Cómo calcular APR de EAR

Entre los muchos acrónimos de tres letras (TLA) que siempre aparecen en las finanzas personales, dos de los más importantes son APR (tasa de porcentaje anual) y EAR (tasa anual efectiva). Ambos le dicen algo acerca de cuánto interés pagará por un crédito o préstamo. Se diferencian en que la APR se basa en el interés simple, mientras que la EAR tiene en cuenta la capitalización del interés.

APR es una tasa de interés estandarizada que calcula como el interés que paga durante la vida de un préstamo sobre un monto de capital dividido por el monto de capital y luego se ajusta por un período de un año. El monto principal es la cantidad de dinero que pide prestada, incluidos los cargos agregados al monto del préstamo (pero no los cargos que paga por separado). La fórmula APR es:

TAE = ((((Comisiones + Interés)/P) / n) x T) x 100,

donde P es el saldo de capital inicial, n es el número de veces que se capitaliza el interés por período de tiempo y T es el número de períodos de tiempo.

La fórmula se puede simplificar etiquetando (((Comisiones + Interés)/Principal) / n) como la tasa de interés periódica diaria , donde el período es un día (es decir, n = 1). Por lo tanto:

TAE = (Tasa de interés periódica diaria x 365) x 100.

APR representa el interés simple porque ignora los efectos de la capitalización.

Por ejemplo, la Tarjeta de Crédito A tiene una tasa de interés periódica diaria de 0.06273%. Cuando multiplicas por 365 y 100, obtienes una TAE del 22,9%.

La capitalización ocurre cuando el interés en el que incurre se agrega al saldo principal de un préstamo. El interés compuesto es el resultado de pagar intereses sobre intereses, lo que aumenta el interés total que tendrás que pagar. El interés se puede capitalizar en varios intervalos, incluso anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensualmente, diariamente o continuamente.

La fórmula general para calcular la cantidad de interés compuesto de un préstamo es:

A = (P x (1 +R/n) ^nT ),

donde A es el monto del interés.

El interés de la tarjeta de crédito generalmente se capitaliza diariamente. La fórmula apropiada para el interés compuesto en las tarjetas de crédito es:

A = (P x (1 +R) ³⁶⁵ ).

Por ejemplo, un saldo de préstamo de $1,000 y una tasa de interés diaria de 0.06273% costará la siguiente cantidad de interés:

A = $1000 x (1,0006273) ³⁶⁵ = $1257,21.

La EAR es más realista que la APR cuando desea saber cuánto interés pagará después de ajustar la capitalización del interés. La fórmula es:

EAR = (1 + tasa periódica) ^{número de períodos de capitalización} ) – 1).

En igualdad de condiciones, EAR aumenta a medida que aumenta la cantidad de períodos de capitalización por año. Obtiene la máxima EAR mediante el uso de capitalización continua.

Suponiendo un período de capitalización diario, la fórmula se simplifica a:

EAR = (1 + tasa de interés periódica diaria) ³⁶⁵ ) – 1).

Por ejemplo, suponga una tasa de interés periódica diaria de 0.06273%:

EAR = (1,06273%) ³⁶⁵ – 1 = 25,721%.

Si ya conoces la TAE, puedes calcular la TAE mediante esta fórmula:

TAE = nx ((EAR+1) ^1/n -1)

donde n es el número de períodos de capitalización. Para la capitalización diaria, se simplifica a:

TAE = 365 x (EAR + 1) ^1/365 -1

Por ejemplo, si EAR = 25,721%. después

TAE = 365 x (1,25721) ^1/365 -1 =365 x 0,06273% =22,9%.

Puede ver que la capitalización agrega (25,721 % – 22,9 %), o 2,821 %, al costo del préstamo.

APR se usa comúnmente para estandarizar las tasas de préstamo o ahorro para que puedan compararse en igualdad de condiciones. Siempre verá préstamos y tarjetas de crédito que revelan sus APR en su publicidad y sus acuerdos de préstamo. Sin embargo, los prestamistas pueden manipular las APR un poco eligiendo qué tarifas incluir cuando calculan sus tasas.

Cuando deposita dinero en una cuenta de ahorros, una cuenta de mercado monetario o un certificado de depósito, con frecuencia verá la cotización de EAR. La razón es bastante simple: EAR es mayor que APR y, por lo tanto, más atractivo para los ahorradores. EAR también es más correcto porque reconoce la acción de la capitalización para hacer crecer su dinero más rápido.